2012 網際網路程式設計全國大賽 國中組決賽

小櫻是一個很愛吃餅乾的小女孩，她的夢想是成為世界第一的烤餅乾大師！為了完成自己的夢想，小櫻很努力地學習烤餅乾的方法，除了基本的烤餅乾之外，麵粉的生產過程，烤模的製造，烤箱的原理，小櫻也一一去了解。過程中雖然經歷了很多的挫折，小櫻也一個一個突破，一步一步穩穩地朝著夢想前進。

贏得各式各樣的比賽後，小櫻成為了本國的代表，到歐洲參加烤餅乾世界大賽。這次的烤餅乾世界大賽題目為「三角形的奇幻」，大會會提供所有三個邊長皆為整數的三角形模具，對於同樣的三邊長 a,b,c 所組成的三角形為同一個三角形，即 (a,b,c)、(a,c,b)、(b,a,c)、(b,c,a)、(c,a,b)、(c,b,a) 為同一種三角形模具。因為是三角形，所以所有模具都會符合以下條件：

1. 任兩邊之和大於第三邊
2. 任兩邊之差小於第三邊

每一位參賽者在一開始時要抽籤，每張籤上都有一個數字，假設抽到數字 L ，表示只能使用周長恰為 L 的三角形模具，大會會提供參賽者所有符合限制的三角形模具，參賽者再自行選擇要使用哪一種形狀的烤模，進行烘焙。

小櫻想知道，如果她被限制只能使用周長恰好為 M 的三角形，她總共會有幾種三角形模具可以選擇呢？