香蕉,作為一種方便食用又能快速補充能量的食物,和巧克力一樣受到全國爬山大賽
(National Pa Shan Contest,簡稱 NPSC)選手的歡迎。一般來說 NPSC 主辦單位會在比賽場地的各處設置領取香蕉的地點,讓選手們隨時隨地都可以吃到香蕉。然而,今年因為人力不足,比賽場地裡只有一個領取香蕉的地點,而且毫不意外地永遠都大排長龍。
舊乙作為一個香蕉愛好者,比賽中沒有香蕉吃是絕對不行的。因此,他事先仔細研究了香蕉領取處:香蕉領取處前方是一個巨大的有 N 個橫列與 M 個直行的棋盤,排隊時,棋盤的每個格子上永遠都會有恰一個人,並且每個格子 (i,j) 的地面上都寫了一個數字 ai,j,代表格子
(i,j) 上的人就是隊伍中的第 ai,j 個人。格子 (i,j) 指的是位於第 i 個橫列與第 j 個直行的格子。
數字差 1 的格子一定是相鄰(共用一條邊)的。香蕉的發放很有效率,每過一秒鐘,在寫著數字 1 的格子上的人就會領到香蕉並離開隊伍,而其他人會移動到下一個格子去,也就是說本來在寫著數字 x 的格子上的人,會移動到寫著 x − 1 的格子。與此同時,會有一個新的想要香蕉的人來排隊,他會排在寫著數字 N × M 的格子上。寫著數字 1 和數字 N × M 的格子一定會在這個棋盤的邊界,才不會有人需要穿越長長的隊伍。
舊乙現在成功排入了這個隊伍,他目前在寫著數字 N × M 的格子上。照理來說,他要等待 N × M 秒才能拿到香蕉,但他現在迫切地需要香蕉。因此,他決定使出他的絕招——插隊!
假設舊乙現在在格子 (x,y) 上,那麼對於和 (x,y) 相鄰的格子 (i,j),只要滿足 |ax,y −ai,j| ̸= 1,也就是那個格子既不是前一個格子,也不是下一個格子,那麼舊乙就可以偷偷地插隊到格子 (i,j) 上,同樣要花費 1 秒鐘。聽起來很美好,但也不是完全沒有代價,這麼做的時候舊乙要承受 ci,j 的風險值,如果他在整個排隊的過程中,承受的風險值超過 B,那麼他就會因為插隊被主辦單位取消比賽資格。
要是被取消資格就得不償失了(他甚至連香蕉也拿不到),請你幫他計算在不會被取消資格的前提下,他至少要花幾秒才能領到香蕉。
舉例來說,當 N = 5,M = 6,B = 11 時,下圖是香蕉領取處前的棋盤示意圖。大黑色數字是每個格子上寫的數字,右下角的小灰色數字則是插隊到那個格子需要承受的風險值。灰色實線路線是在完全不插隊的情況下,領取香蕉的正常路線,虛線路線則是一種總風險值為 10 的舊乙可能的移動路線。
輸入的第一行有三個整數 N,M,B,表示棋盤的大小與舊乙最大能承受的總風險值。
接下來有 N 行,其中第 i 行包含 M 個正整數 ai,1,ai,2,...,ai,M,ai,j 表示格子 (i,j) 上寫著的數字。
再來有 N 行,其中第 i 行包含 M 個正整數 ci,1,ci,2,...,ci,M,ci,j 表示插隊到格子 (i,j) 時舊乙需要承受的風險值。
輸出一行,包含一個整數,表示舊乙在不會被取消資格的前提下,至少要花幾秒才能拿到香蕉。
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